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深夜，哥廷根大学，希尔伯特办公室内。

一老一少并排坐在沙发上，静静地品尝着热气腾腾的现磨咖啡。

希尔伯特抿一小口咖啡，看着杯中旋转的咖啡沫，长叹一声。

“以后怕不是再也喝不到这么纯正的莱茵兰咖啡了。”

卢格安却摇摇头：“凡尔赛和约只规定了德意志军队不准进入莱茵兰，但商人却是可以的。”

希尔伯特撇了卢格安一眼。

“懒惰的法国人是种不出好咖啡豆的，就算莱茵河畔的土地多么肥沃，他们也种不出来。”

说到这，希尔伯特再度长叹一声，意有所指地说道：“有些东西一旦失去，就再不会回来了啊……”

卢格安转头看了看希尔伯特，那饱经沧桑的脸上满是郁闷与失落。

“希尔伯特教授，其实我这里还有一份论文。”

说着，卢格安从包里拿出一本全新的论文，递给希尔伯特。

希尔伯特诧异地看着手里这本论文：“这是什么？”

“事实上，白天讲述的不完备定理只有一半，另一半则在这里，我称它为第二不完备定理。”

希尔伯特随意翻看了一下，却无奈地发现，身为世界级大数学家的他，却看不进去这本论文。

不是看不懂，而是单纯的心累。

到最后，希尔伯特干脆合上了论文，直接问道：“你的结论是什么？”

“如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。”卢格安认真地说道：“这也代表着，只用有穷方法不能得到无矛盾性的证明。”

哥德尔第二不完备定理比第一定理还要直接，如果说第一定理只是对证明论计划的旁击侧敲，那么第二定理干脆就是在扇希尔伯特的巴掌！

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